FAV-ZCU/KMA LAA/Okruhy/Pojmy.md

Pojmy z LAA

inverzní matice, regulární a singulární matice

• inverzní matice

  • X je inverzní k A, jestliže platí A * X = X * A = I

• regulární matice

  • čtvercová matice

    vlastnost	výraz
    její hodnost se rovná jejímu řádu	hod(A) = n
    má nenulový determinant	\det{A} \neq 0
    existuje k ní inverzní matice	\text{existuje } A^{-1}

  • Každou regulární matici lze řádkovými elementárními úpravami převést na jednotkovou matici.

• singulární matice

  vlastnost	výraz
  její hodnost je menší než její řád	hod(A) < n
  má nulový determinant	\det{A} = 0
  neexistuje k ní inverzní matice	\text{neexistuje } A^{-1}