Neinformované metody

Tyto metody nemají žádné informace o pozici cíle a znají pouze počáteční stav, cílový stav a přechodovou funkci.

Složitost záleží na:

Prohledávání do hloubky (DFS)

prohledá vždy nejlevější a nejhlubší neexpandovaný uzel
vlastnosti
- neúplný (nekonečná větev, cykly)
- není optimální
- časová složitost O(b^m)
- prostorová složitost O(bm), lineární
možné přidat limit
- po dané hloubce nepokračuje dále
- řeší problém nekonečné větve

Prohledávání do šířky (BFS)

prohledá vždy nejlevější neexpandovaný uzel s nejmenší hloubkou
vlastnosti
- úplný (pro konečné b)
- optimální podle délky cesty, neoptimální podle obecné ceny
- časová složitost O(b^{d+1})
- prostorová složitost O(b^{d+1}) (každý uzel v paměti)

Prohledávání s postupným prohlubováním (Iterating deepening DFS)

prohledávání do hloubky s postupně se zvyšující limitem
procházíme jako DFS, ale jen do hloubky dané limitem
vlastnosti
- úplný (pro konečné b)
- optimální (pro g(n) rovnoměrně neklesající funkce hloubky)
- časová složitost: O(b^d)
- paměťová složitost: O(bd)
kombinace výhod DFS a BFS
- nízké paměťové nároky
- optimálnost, úplnost

Informované metody

Heuristické hledání nejlepší cesty (Best-first Search)

použití ohodnocovací funkce f(n) pro každý uzel
- výpočet jeho přínosu
seznam uzlů udržujeme uspořádaný (vzestupně) vzhledem k f(n)
použití heuristické funkce h(n) pro každý uzeů
- odhad vzdálenosti daného uzlu od cíle
čím menší h(n), tím blíže k cíli, h(\text{Goal}) = 0

Hladové heuristické hledání (Greedy Best-first Search)

f(n) = h(n)
např. vzdálenost vzdušnou čarou
v každém kroku expanduji prvně uzel, který se zdá být nejblíže k cíli
vlastnosti
- obecně neúplný (nekonečný prostor, cykly)
- není optimální
- časová složitost: O(b^m), záleží na funkci h
- paměťová složitost: O(b^m), každý uzel je v paměti

Algoritmus A*

ohodnocovací funkce - kombinace g(n) a h(n)
- f(n) = g(n) + h(n)
- g(n) - cena cesty do n
- h(n) - odhad cesty z n do cíle
- f(n) - odhad ceny nejlevnější cesty, která vede přes n
A* algoritmus vyžaduje tzv. přípustnou heuristiku
- 0 \leq h(n) \leq h^*(n), kde h^*(n) je skutečná cena cesty z n do cíle
- odhad (např. přímá vzdálenost) musí být vždy menší nebo roven ceně libovolné možné cesty do cíle
expanduje uzly podle f(n) = g(n) + h(n)
- expanduje všechny uzly s f(n) < C^*
- expanduje některé uzly s f(n) = C^*
- neexpanduje žádné uzly s f(n) > C^*
vlastnosti
- úplný (pokud není nekonečno uzlů s f < C^*)
- optimální
- časová složitost: O((b^*)^d), exponenciálné v délce řešení d
- paměťová složitost: O((b^*)^d), každý uzel v paměti

Minimax

principem algoritmu je procházení herního stromu a snaha o minimalizaci maximálních možných ztrát
- b - větvící faktor
- m - hloubka
zjišťuje se nejlepší tah proti nejlepšímu tahu protivníka
vlastnosti
- úplný pouze pro konečné stromy
- optimální proti optimálnímu oponentovi
- časová složitost: O(b^m)
- prostorová složitost: O(bm), prohledávání do hloubky

Alfa-Beta prořezávání

odřízne expanzi některých uzlů
jedná se o efektivnější variantu minimaxu
- nezaručuje však efektivitu
vlastnosti
- prořezávání neovlivní výsledek - stále stejný
- dobré uspořádání tahů ovlivní efektivitu
- nejlepší uspořádání - čas. složitost O(b^{m/2})