Determinant matice

Determinant

Determinantem čtvercové matice A = [a_{ij}] řádu n je číslo: det(A) = \sum_{\pi}^{} zn(\pi)a_{1\pi(1)}a_{2\pi(2)}...a_{n\pi(n)}
kde sčítáme přes všechny permutace na množině {1, 2, ..., n}
determinant je suma všech permutací vzniklých z diagonálního řádku matice, kde sudá permutace je s kladným znaménkem a lichá se záporným
v součinu prvků v definici determinantu je z každého řádku a z každého sloupce vybrán právě jeden prvek
algebraický doplňek prvku a_{ij} -> matice, která zbyde po rozvoji podle i-tého řádku či j-tého sloupce