1.3 KiB
1.3 KiB
Monotonie a omezenost posloupnosti
Omezenost
Posloupnost (a_n)
s oborem hodnot H
je omezená (zdola, shora), je-li množina H
omezená (zdola, shora).
značení | typ | příklad |
---|---|---|
O | omezená (shora i zdola) | (-1)^n |
OS | omezená shora | 4-n |
OZ | omezená zdola | (n-8)^2 |
Monotonie
Řekněme, že (a_n)
je
značka | typ | podmínka |
---|---|---|
R | rostoucí | \displaystyle \forall n \in \mathbb{N} \ \ \ a_{n+1} >= a_n |
K | klesající | \displaystyle \forall n \in \mathbb{N} \ \ \ a_{n+1} <= a_n |
OR | ostře rostoucí | \displaystyle \forall n \in \mathbb{N} \ \ \ a_{n+1} > a_n |
OK | ostře klesající | \displaystyle \forall n \in \mathbb{N} \ \ \ a_{n+1} < a_n |
M | monotónní | je klesající nebo rostoucí |
OM | ostře monotónní | je ostře klesající nebo ostře rostoucí |
Zjištění monotonie
- Tipnu a ověřím
- Otazníčková metoda