1,002 B
1,002 B
Řešení příkladů
Limita se zlomkem
\displaystyle\lim_{ n \to \infty } \frac{2n^3+3n}{3n^3+n^2} = \frac{2}{3}
- Ve jmenovateli i čitateli jsou nejvyšší mocniny
n^astejné (zden^3), proto se limita bude rovnat koeficientům před nimi ve zlomku.
\displaystyle\lim_{ n \to \infty } \frac{3n^2 + n}{5n - 4} = +\infty
- Pokud je v čitateli vyšší mocnina
n^anež ve jmenovateli, je limita+\infty.
\displaystyle\lim_{ n \to \infty } \frac{2n^3 + n^2}{9n^4 - 2n} = 0
- Pokud je ve jmenovateli vyšší mocnina
n^anež v čitateli, je limita0.
\displaystyle\lim_{ n \to \infty } \left( \frac{n^2}{n+3} - \frac{n^2}{n+2} \right) = \lim_{ n \to \infty } \left( \frac{n^3+2n^2-n^3-3n^2}{(n+3)(n+2)} \right) = \dots
- Pokud jsou v limitě dva zlomky, které po dosazení vyjdou jako neurčitý výraz, je potřeba je roznásobit.