Přidání pojmů k lineárním zobrazením v LAA
This commit is contained in:
parent
d6baf473ee
commit
ef610ca1a1
1 changed files with 20 additions and 0 deletions
|
@ -125,3 +125,23 @@ Tvary
|
|||
**Regulární (singulární) matice** - Čtvercovou matici A řádu $n$ nazveme regulární, je-li $\text{hod}(A) = n$, jinak ji nazveme singulární (tj. $\text{hod}(A) < n$).
|
||||
|
||||
**Adjungovaná matice k matici A** - Matice poskládaná transponovaně z algebraických doplňků, značí se $A^A$.
|
||||
|
||||
### Lineární zobrazení
|
||||
|
||||
Nechť $\mathcal{U}, \mathcal{V}$ jsou LVP a $\mathbb L : \mathcal{U} \to \mathcal{V}$ lineární zobrazení.
|
||||
|
||||
**Lineární zobrazení (homomorfizmus)** - Zobrazení $\mathbb L : \mathcal{U} \to \mathcal{V}$ kde $\mathcal{U}, \mathcal{V}$ jsou LVP, jestliže pro každé $\vec x, \vec y \in \mathcal{U}$ a pro každé $c \in \mathbb R$ platí:
|
||||
1. $\mathbb{L}(\vec x + \vec y) = \mathbb{L}(\vec x) + \mathbb{L}(\vec y)$
|
||||
2. $\mathbb{L}(k \cdot \vec x) = k \cdot \mathbb{L}(\vec x)$
|
||||
|
||||
**Identické zobrazení** - Zobrazení $\mathbb F$ definované vztahem $\mathbb F(x) = (x)$.
|
||||
|
||||
**Jádro lineárního zobrazení** - Množina všech prvků $\vec x \in \mathcal{U}$ takových, že $\mathbb L(\vec x) = \vec o$. Značíme ji $\text{Ker}(\mathbb L) = \{ \vec x \in \mathcal{U}; \mathbb L(\vec x) = \vec o \}$.
|
||||
|
||||
**Obraz lineárního zobrazení** - Množina všech prvků $\vec y \in \mathcal{V}$ takových, že existuje $\vec x \in \mathcal{U}$ tak, že $\mathbb L(\vec x) = \vec y$. Značí se $\text{Im}(\mathbb L) = \{ \vec y \in \mathcal{V}; \exists \vec x \in \mathcal{U} \text { tak, že } \mathbb L(\vec x) = \vec y \}$.
|
||||
|
||||
**Izomorfní zobrazení** - Lineární zobrazení $\mathbb L$, jestliže je prostě a zároveň na.
|
||||
|
||||
**Izomorfní prostory** - Prostory $\mathcal{U}, \mathcal{V}$, pokud existuje izomorfní zobrazení z $\mathcal{U}$ do $\mathcal{V}$.
|
||||
|
||||
Matice přechodu ??
|
||||
|
|
Loading…
Reference in a new issue