From ef610ca1a1488e1a36ae430f8f5adde251020919 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Filip Znachor <filip@znachor.cz>
Date: Sat, 7 Jan 2023 17:50:12 +0100
Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?P=C5=99id=C3=A1n=C3=AD=20pojm=C5=AF=20k=20line?=
 =?UTF-8?q?=C3=A1rn=C3=ADm=20zobrazen=C3=ADm=20v=20LAA?=
MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8
Content-Transfer-Encoding: 8bit

---
 KMA LAA/Pojmy.md | 20 ++++++++++++++++++++
 1 file changed, 20 insertions(+)

diff --git a/KMA LAA/Pojmy.md b/KMA LAA/Pojmy.md
index 1c36dd2..544c08e 100644
--- a/KMA LAA/Pojmy.md	
+++ b/KMA LAA/Pojmy.md	
@@ -125,3 +125,23 @@ Tvary
 **Regulární (singulární) matice** - Čtvercovou matici A řádu $n$ nazveme regulární, je-li $\text{hod}(A) = n$, jinak ji nazveme singulární (tj. $\text{hod}(A) < n$).
 
 **Adjungovaná matice k matici A** - Matice poskládaná transponovaně z algebraických doplňků, značí se $A^A$.
+
+### Lineární zobrazení
+
+Nechť $\mathcal{U}, \mathcal{V}$ jsou LVP a $\mathbb L : \mathcal{U} \to \mathcal{V}$ lineární zobrazení.
+
+**Lineární zobrazení (homomorfizmus)** - Zobrazení $\mathbb L : \mathcal{U} \to \mathcal{V}$ kde $\mathcal{U}, \mathcal{V}$ jsou LVP, jestliže pro každé $\vec x, \vec y \in \mathcal{U}$ a pro každé $c \in \mathbb R$ platí:
+1. $\mathbb{L}(\vec x + \vec y) = \mathbb{L}(\vec x) + \mathbb{L}(\vec y)$
+2. $\mathbb{L}(k \cdot \vec x) = k \cdot \mathbb{L}(\vec x)$
+
+**Identické zobrazení** - Zobrazení $\mathbb F$ definované vztahem $\mathbb F(x) = (x)$.
+
+**Jádro lineárního zobrazení** - Množina všech prvků $\vec x \in \mathcal{U}$ takových, že $\mathbb L(\vec x) = \vec o$. Značíme ji $\text{Ker}(\mathbb L) = \{ \vec x \in \mathcal{U}; \mathbb L(\vec x) = \vec o \}$.
+
+**Obraz lineárního zobrazení** - Množina všech prvků $\vec y \in \mathcal{V}$ takových, že existuje $\vec x \in \mathcal{U}$ tak, že $\mathbb L(\vec x) = \vec y$. Značí se $\text{Im}(\mathbb L) = \{ \vec y \in \mathcal{V}; \exists \vec x \in \mathcal{U} \text { tak, že } \mathbb L(\vec x) = \vec y \}$.
+
+**Izomorfní zobrazení** - Lineární zobrazení $\mathbb L$, jestliže je prostě a zároveň na.
+
+**Izomorfní prostory** - Prostory $\mathcal{U}, \mathcal{V}$, pokud existuje izomorfní zobrazení z $\mathcal{U}$ do $\mathcal{V}$.
+
+Matice přechodu ??