Přidání 11. příkladu z FYI
This commit is contained in:
parent
e253e8ff68
commit
a72a1cb9a3
2 changed files with 29 additions and 0 deletions
25
KFY FYI1/Priklad11.md
Normal file
25
KFY FYI1/Priklad11.md
Normal file
|
@ -0,0 +1,25 @@
|
||||||
|
### Zadání
|
||||||
|
|
||||||
|
Paprsek bílého světla dopadá ve vzduchu na flintové sklo (druh skla používaného v optice) pod úhlem 60°. Index lomu flintového skla pro červené světlo vlnové délky 761 nm je 1,735 a pro fialové světlo vlnové délky 397 nm je 1,811. Určete úhel mezi lomeným červeným a fialovým paprskem.
|
||||||
|
|
||||||
|
- $\alpha = 60^\circ$
|
||||||
|
- $v_{č} = 1.735$
|
||||||
|
- $v_{f} = 1.811$
|
||||||
|
- $\gamma = ?$
|
||||||
|
|
||||||
|
![](_assets/priklad11.svg)
|
||||||
|
|
||||||
|
z obrázku vidíme, že $\gamma = \beta_{č} - \beta_{f}$
|
||||||
|
|
||||||
|
pro stanovení úhlu lomu $\beta$ využijeme Snellův zákon
|
||||||
|
- pro **červený paprsek** dostaneme
|
||||||
|
- $\displaystyle \frac{\sin \alpha}{\sin \beta_{č}} = \frac{v_{č}}{v_{v}} = v_{č} \qquad (v_{v} \sim 1)$
|
||||||
|
- vyjádříme $\displaystyle \sin \beta_{č} = \frac{\sin \alpha}{v_{č}}$
|
||||||
|
+ pro **fialový paprsek** dostaneme
|
||||||
|
+ $\displaystyle \frac{\sin \alpha}{\sin \beta_{f}} = \frac{v_{f}}{v_{v}} = v_{f} \qquad (v_{v} \sim 1)$
|
||||||
|
+ vyjádříme $\displaystyle \sin \beta_{f} = \frac{\sin \alpha}{u_{f}}$
|
||||||
|
|
||||||
|
vypočítáme výsledný úhel
|
||||||
|
- $\displaystyle \gamma = \beta_{č} - \beta_{f} = \arcsin\left(\frac{\sin \alpha}{u_{č}}\right) - \arcsin\left( \frac{\sin \alpha}{u_{f}} \right)$
|
||||||
|
- dosadíme
|
||||||
|
- $\gamma = \arcsin\left( \frac{\sin 60^\circ}{1.735} \right) - \arcsin\left( \frac{\sin 60^\circ}{1.811} \right) = 1.375692^\circ$
|
4
KFY FYI1/_assets/priklad11.svg
Normal file
4
KFY FYI1/_assets/priklad11.svg
Normal file
File diff suppressed because one or more lines are too long
After Width: | Height: | Size: 17 KiB |
Loading…
Reference in a new issue