Přidání poznámek k linearitě neurč. integrálů v M1
This commit is contained in:
parent
64cc67a29b
commit
9568ef2893
1 changed files with 6 additions and 2 deletions
|
@ -15,10 +15,14 @@ Nechť $F$ je primitivní funkce k funkci $f$ na intervalu $(a; b)$. Potom plat
|
||||||
|
|
||||||
Mějme funkce $f$ a $F$, které jsou definované alespoň na intervalu $(a;b)$, kde $-\infty \leq a < b \leq +\infty$. Existuje-li primitivní funkce $F$ k funkci $f$ na $(a;b)$, potom říkáme, že funkce $f$ je **integrovatelná** na intervalu $(a;b)$ a **neurčitým integrálem** funkce $f$ na intervalu $(a;b)$ rozumíme množinu __všech__ primitivních funkcí k funkci $f$ na $(a;b)$:
|
Mějme funkce $f$ a $F$, které jsou definované alespoň na intervalu $(a;b)$, kde $-\infty \leq a < b \leq +\infty$. Existuje-li primitivní funkce $F$ k funkci $f$ na $(a;b)$, potom říkáme, že funkce $f$ je **integrovatelná** na intervalu $(a;b)$ a **neurčitým integrálem** funkce $f$ na intervalu $(a;b)$ rozumíme množinu __všech__ primitivních funkcí k funkci $f$ na $(a;b)$:
|
||||||
$$
|
$$
|
||||||
\int f(x) \, dx = {F(x) + C : C \in \mathbb{R}} \quad (\text{píšeme jen } F(x) + C; C \in \mathbb{R})
|
\int f(x) \, dx = \{F(x) + C : C \in \mathbb{R}\} \quad (\text{píšeme jen } F(x) + C; C \in \mathbb{R})
|
||||||
$$
|
$$
|
||||||
|
|
||||||
Je-li funkce $f$ spojitá na intervalu $(a; b)$, potom je na tomto intervalu **integrovatelná**.
|
Je-li funkce $f$ **spojitá** na intervalu $(a; b)$, potom je na tomto intervalu **integrovatelná**.
|
||||||
|
|
||||||
|
**Linearita neurčitého integrálu** - Mějme funkce $f, g$, které jsou integrovatelné na intervalu $(a;b)$. Potom na intervalu $(a;b)$ platí
|
||||||
|
1) $\displaystyle\int (f(x)+g(x)) \, dx = \int f(x) \, dx + \int g(x) \, dx$,
|
||||||
|
2) $\displaystyle\int cf(x) \, dx = c \int f(x) \, dx, \quad c\in \mathbb{R} \setminus \{ 0 \}$.
|
||||||
|
|
||||||
## Integrační vzorce
|
## Integrační vzorce
|
||||||
|
|
||||||
|
|
Loading…
Reference in a new issue