Přidání dvojic inverzních funkcí v M1
This commit is contained in:
parent
756bdd4a7d
commit
952a1519a6
1 changed files with 22 additions and 3 deletions
|
@ -33,7 +33,7 @@
|
|||
- $-x \in D_{f}$
|
||||
- $f(x) = f(-x)$
|
||||
- **Lichá**
|
||||
- symetrická podle bodu [0, 0]
|
||||
- symetrická podle bodu $[0, 0]$
|
||||
- $\forall x\in D_{f} :$
|
||||
- $-x \in D_{f}$
|
||||
- $f(-x) = -f(x)$
|
||||
|
@ -65,10 +65,29 @@
|
|||
|
||||
### Inverzní funkce
|
||||
|
||||
- funkce, která přiřazuje prvky „opačně“ než funkce původní
|
||||
Funkce, která přiřazuje prvky „opačně“ než funkce původní.
|
||||
- existuje pouze u funkcí **prostých**
|
||||
- $f(x)=y \leftrightarrow f^{-1}(y)=x$
|
||||
- vypočítáme tak, že funkci přepíšeme do rovnice ($y = 2x$) a osamostatníme x ($\frac{y}{2} = x$)
|
||||
|
||||
Vypočítáme tak, že funkci přepíšeme do rovnice ($y = 2x$) a osamostatníme x ($\frac{y}{2} = x$).
|
||||
|
||||
| funkce | podmínka | inverzní funkce |
|
||||
| -------------------- | ----------------------------------------------------- | -------------------- |
|
||||
| $x^n$ | | $\sqrt[n]{x}$ |
|
||||
| $\sqrt[n]{x}$ | | $x^n$ |
|
||||
| $e^x$ | | $\ln(x)$ |
|
||||
| $\ln(x)$ | | $e^x$ |
|
||||
| $a^x$ | $a > 0$ | $\log_{a}(x)$ |
|
||||
| $\log_{a}(x)$ | $a > 0$ | $a^x$ |
|
||||
| $\sin(x)$ | $x \in \langle -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \rangle$ | $\arcsin(x)$ |
|
||||
| $\arcsin(x)$ | $x \in \langle -1, 1 \rangle$ | $\sin(x)$ |
|
||||
| $\cos(x)$ | $x \in \langle -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \rangle$ | $\arccos(x)$ |
|
||||
| $\arccos(x)$ | $x \in \langle -1, 1 \rangle$ | $\cos(x)$ |
|
||||
| $\tan(x)$ | $x \in \left( -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right)$ | $\arctan(x)$ |
|
||||
| $\arctan(x)$ | | $\tan(x)$ |
|
||||
| $\text{cotan}(x)$ | $x \in (0, \pi)$ | $\text{arccotan}(x)$ |
|
||||
| $\text{arccotan}(x)$ | | $\text{cotan}(x)$ |
|
||||
|
||||
|
||||
### Skládání funkcí
|
||||
|
||||
|
|
Loading…
Reference in a new issue