From 952a1519a6734c61142d3133ae19ffc32834eba9 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Filip Znachor <filip@znachor.cz>
Date: Wed, 25 Jan 2023 16:17:54 +0100
Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?P=C5=99id=C3=A1n=C3=AD=20dvojic=20inverzn=C3=AD?=
 =?UTF-8?q?ch=20funkc=C3=AD=20v=20M1?=
MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8
Content-Transfer-Encoding: 8bit

---
 KMA M1/4. Funkce.md | 25 ++++++++++++++++++++++---
 1 file changed, 22 insertions(+), 3 deletions(-)

diff --git a/KMA M1/4. Funkce.md b/KMA M1/4. Funkce.md
index 070aa19..7ade1c7 100644
--- a/KMA M1/4. Funkce.md	
+++ b/KMA M1/4. Funkce.md	
@@ -33,7 +33,7 @@
 		- $-x \in D_{f}$
 		- $f(x) = f(-x)$
 - **Lichá**
-	- symetrická podle bodu [0, 0]
+	- symetrická podle bodu $[0, 0]$
 	- $\forall x\in D_{f} :$
 		- $-x \in D_{f}$
 		- $f(-x) = -f(x)$
@@ -65,10 +65,29 @@
 
 ### Inverzní funkce
 
-- funkce, která přiřazuje prvky „opačně“ než funkce původní
+Funkce, která přiřazuje prvky „opačně“ než funkce původní.
 - existuje pouze u funkcí **prostých**
 - $f(x)=y \leftrightarrow f^{-1}(y)=x$
-- vypočítáme tak, že funkci přepíšeme do rovnice ($y = 2x$) a osamostatníme x ($\frac{y}{2} = x$)
+
+Vypočítáme tak, že funkci přepíšeme do rovnice ($y = 2x$) a osamostatníme x ($\frac{y}{2} = x$).
+
+| funkce               | podmínka                                              | inverzní funkce      |
+| -------------------- | ----------------------------------------------------- | -------------------- |
+| $x^n$                |                                                       | $\sqrt[n]{x}$        |
+| $\sqrt[n]{x}$        |                                                       | $x^n$                |
+| $e^x$                |                                                       | $\ln(x)$             |
+| $\ln(x)$             |                                                       | $e^x$                |
+| $a^x$                | $a > 0$                                               | $\log_{a}(x)$        |
+| $\log_{a}(x)$        | $a > 0$                                               | $a^x$                |
+| $\sin(x)$            | $x \in \langle -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \rangle$ | $\arcsin(x)$         |
+| $\arcsin(x)$         | $x \in \langle -1, 1 \rangle$                         | $\sin(x)$            |
+| $\cos(x)$            | $x \in \langle -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \rangle$ | $\arccos(x)$         |
+| $\arccos(x)$         | $x \in \langle -1, 1 \rangle$                         | $\cos(x)$            |
+| $\tan(x)$            | $x \in \left( -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right)$  | $\arctan(x)$         |
+| $\arctan(x)$         |                                                       | $\tan(x)$            |
+| $\text{cotan}(x)$    | $x \in (0, \pi)$                                      | $\text{arccotan}(x)$ |
+| $\text{arccotan}(x)$ |                                                       | $\text{cotan}(x)$    |
+
 
 ### Skládání funkcí