Znachor/FAV-ZCU
2
3
Fork 0
Code Issues Pull requests Releases Activity

Zpřehlednění inerciálních a neinerciálních soustav ve FYI

Browse source
This commit is contained in:
Filip Znachor 2024-06-04 10:50:55 +02:00
parent c5e0eaa935
commit 7b5dd942c0
1 changed files with 16 additions and 15 deletions
Show stats Download patch file Download diff file Expand all files Collapse all files

31
KFY FYI1/Zkouška/Zkouškový test.md
View file

@ -31,7 +31,7 @@ Z obrázku je zřejmý **vztah pro průvodiče**
- $\displaystyle\vec{r} = \vec{r}' + \vec{R}$
Derivace podle času - **vztah pro rychlost**
- $\displaystyle\frac{d\vec{r}}{dt} = \frac{d\vec{r}'}{dt} + \frac{d\vec{R}}{t}$
- $\displaystyle\frac{d\vec{r}}{dt} = \frac{d\vec{r}'}{dt} + \frac{d\vec{R}}{dt}$
- můžeme upravit, rychlost je vyjádřena jako $v = \frac{dr}{dt}$
- $\vec{v} = \vec{v}' + \vec{u}$
- $\vec{v}$ je rychlost bodu v soustavě $S$
@ -56,7 +56,7 @@ Druhý Newtonův zákon (zákon síly)
- hmotnost je míra setrvačnosti, brání v pohybu
**Rovnoměrný přímočarý pohyb** soustavy $S'$ vůči soustavě $S$
- unášivá rychlost mezi soustavami je konstantní
- **unášivá rychlost** mezi soustavami je konstantní
- $\vec{u} = \text{konst.}$
- v soustavě $S$ platí pro těleso **zákon setrvačnosti** (1. NZ)
- těleso se bez působení sil pohybuje v soustavě $S$ rovnoměrným přímočarým pohybem nebo je v klidu
@ -75,26 +75,27 @@ Druhý Newtonův zákon (zákon síly)
- $m\cdot \vec{a}' = m\cdot(\vec{a}-\vec{a}_{u}) = m\cdot \vec{a} = \vec{F} = \vec{F}'$
- v obou soustavách jsou tedy **stejná zrychlení** i **stejné síly**
- pohybová rovnice tedy platí v nezměněném tvaru v každé inerciální soustavě
- pohybové rovnice jsou invariantní vůči Galileově transformaci
- pohybové rovnice jsou invariantní (nezměněné) vůči Galileově transformaci
**Nerovnoměrný křivočarý (posuvný) pohyb** soustavy $S'$ vůči soustavě $S$
- pohyb musí být stále translací (osy se tedy neotáčí)
- **unášivá rychlost** je nyní obecně proměnnou veličinou
- může měnit velikost, směr i orientaci
- rychlost může měnit velikost, směr i orientaci
- $\vec{u} \neq \text{konst.}$
- při křivočarém pohybu soustavy $S'$ je její **unášivé zrychlení nenulové**
- rychlost se tedy v průběhu mění
- $\vec{a}_{u} = \frac{d\vec{u}}{dt} \neq 0$
- v případě konstantní rychlosti tělesa v soustavě $S$ nebude v $S'$ rychlost konstantní
- $\vec{v}' = \vec{v} - \vec{u} \neq \text{konst.}$
- **unášivé zrychlení** je tedy nenulové
- $\displaystyle\vec{a}_{u} = \frac{d\vec{u}}{dt} \neq 0$
- platnost 1. NZ v soustavě $S'$
- v případě konstantní rychlosti tělesa v soustavě $S$ nebude v $S'$ rychlost konstantní
- $\vec{v}' = \vec{v} - \vec{u} \neq \text{konst.}$
- kvůli tomu v soustavě $S'$ **neplatí zákon setrvačnosti** a jedná se tak o **neinerciální soustavu**
- jelikož je unášivé zrychlení nenulové, tak je zrychlení bodu v soustavě $S'$ odlišné od zrychlení stejného bodu v soustavě $S$
- $\vec{a}' = \vec{a} - \vec{a}_{u}$
- pohybová rovnice v $S'$ má poté tvar
- $m\cdot \vec{a}' = m\cdot(\vec{a} - \vec{a}_{u}) = m\cdot \vec{a}-m\cdot \vec{a}_{u} = \vec{F} + \vec{F}^* = \vec{F}'$
- v obou soustavách jsou nyní **jiná zrychlení** i **jiné síly**
- platnost 2. NZ v soustavě $S'$
- jelikož je unášivé zrychlení nenulové, tak je zrychlení bodu v soustavě $S'$ odlišné od zrychlení stejného bodu v soustavě $S$
- $\vec{a}' = \vec{a} - \vec{a}_{u} \neq \vec{a}$
- pohybová rovnice v $S'$ má poté tvar
- $m\cdot \vec{a}' = m\cdot(\vec{a} - \vec{a}_{u}) = m\cdot \vec{a}-m\cdot \vec{a}_{u} = \vec{F} + \vec{F}^* = \vec{F}'$
- v obou soustavách jsou nyní **jiná zrychlení** i **jiné síly**
- pohybová rovnice **není invariantní**
- změnila svůj tvar a kromě původní působící síly se zde objevuje **nová setrvačná síla** závisející na unášivém zrychlení soustavy
- změnila svůj tvar a kromě původní působící síly se zde objevuje **nová setrvačná síla** $\vec{F}^*$ závisející na unášivém zrychlení soustavy
#### Co jsou to Galileovy transformace a za jakých podmínek platí