From 7b5dd942c0a19bc84f0f6b22541ec7558f42a0e3 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Filip Znachor Date: Tue, 4 Jun 2024 10:50:55 +0200 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?Zp=C5=99ehledn=C4=9Bn=C3=AD=20inerci=C3=A1ln?= =?UTF-8?q?=C3=ADch=20a=20neinerci=C3=A1ln=C3=ADch=20soustav=20ve=20FYI?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- KFY FYI1/Zkouška/Zkouškový test.md | 31 +++++++++++++++--------------- 1 file changed, 16 insertions(+), 15 deletions(-) diff --git a/KFY FYI1/Zkouška/Zkouškový test.md b/KFY FYI1/Zkouška/Zkouškový test.md index 7d9d796..ff7fa43 100644 --- a/KFY FYI1/Zkouška/Zkouškový test.md +++ b/KFY FYI1/Zkouška/Zkouškový test.md @@ -31,7 +31,7 @@ Z obrázku je zřejmý **vztah pro průvodiče** - $\displaystyle\vec{r} = \vec{r}' + \vec{R}$ Derivace podle času - **vztah pro rychlost** -- $\displaystyle\frac{d\vec{r}}{dt} = \frac{d\vec{r}'}{dt} + \frac{d\vec{R}}{t}$ +- $\displaystyle\frac{d\vec{r}}{dt} = \frac{d\vec{r}'}{dt} + \frac{d\vec{R}}{dt}$ - můžeme upravit, rychlost je vyjádřena jako $v = \frac{dr}{dt}$ - $\vec{v} = \vec{v}' + \vec{u}$ - $\vec{v}$ je rychlost bodu v soustavě $S$ @@ -56,7 +56,7 @@ Druhý Newtonův zákon (zákon síly) - hmotnost je míra setrvačnosti, brání v pohybu **Rovnoměrný přímočarý pohyb** soustavy $S'$ vůči soustavě $S$ -- unášivá rychlost mezi soustavami je konstantní +- **unášivá rychlost** mezi soustavami je konstantní - $\vec{u} = \text{konst.}$ - v soustavě $S$ platí pro těleso **zákon setrvačnosti** (1. NZ) - těleso se bez působení sil pohybuje v soustavě $S$ rovnoměrným přímočarým pohybem nebo je v klidu @@ -75,26 +75,27 @@ Druhý Newtonův zákon (zákon síly) - $m\cdot \vec{a}' = m\cdot(\vec{a}-\vec{a}_{u}) = m\cdot \vec{a} = \vec{F} = \vec{F}'$ - v obou soustavách jsou tedy **stejná zrychlení** i **stejné síly** - pohybová rovnice tedy platí v nezměněném tvaru v každé inerciální soustavě - - pohybové rovnice jsou invariantní vůči Galileově transformaci + - pohybové rovnice jsou invariantní (nezměněné) vůči Galileově transformaci **Nerovnoměrný křivočarý (posuvný) pohyb** soustavy $S'$ vůči soustavě $S$ - pohyb musí být stále translací (osy se tedy neotáčí) - **unášivá rychlost** je nyní obecně proměnnou veličinou - - může měnit velikost, směr i orientaci + - rychlost může měnit velikost, směr i orientaci - $\vec{u} \neq \text{konst.}$ -- při křivočarém pohybu soustavy $S'$ je její **unášivé zrychlení nenulové** - - rychlost se tedy v průběhu mění - - $\vec{a}_{u} = \frac{d\vec{u}}{dt} \neq 0$ -- v případě konstantní rychlosti tělesa v soustavě $S$ nebude v $S'$ rychlost konstantní - - $\vec{v}' = \vec{v} - \vec{u} \neq \text{konst.}$ + - **unášivé zrychlení** je tedy nenulové + - $\displaystyle\vec{a}_{u} = \frac{d\vec{u}}{dt} \neq 0$ +- platnost 1. NZ v soustavě $S'$ + - v případě konstantní rychlosti tělesa v soustavě $S$ nebude v $S'$ rychlost konstantní + - $\vec{v}' = \vec{v} - \vec{u} \neq \text{konst.}$ - kvůli tomu v soustavě $S'$ **neplatí zákon setrvačnosti** a jedná se tak o **neinerciální soustavu** -- jelikož je unášivé zrychlení nenulové, tak je zrychlení bodu v soustavě $S'$ odlišné od zrychlení stejného bodu v soustavě $S$ - - $\vec{a}' = \vec{a} - \vec{a}_{u}$ -- pohybová rovnice v $S'$ má poté tvar - - $m\cdot \vec{a}' = m\cdot(\vec{a} - \vec{a}_{u}) = m\cdot \vec{a}-m\cdot \vec{a}_{u} = \vec{F} + \vec{F}^* = \vec{F}'$ - - v obou soustavách jsou nyní **jiná zrychlení** i **jiné síly** +- platnost 2. NZ v soustavě $S'$ + - jelikož je unášivé zrychlení nenulové, tak je zrychlení bodu v soustavě $S'$ odlišné od zrychlení stejného bodu v soustavě $S$ + - $\vec{a}' = \vec{a} - \vec{a}_{u} \neq \vec{a}$ + - pohybová rovnice v $S'$ má poté tvar + - $m\cdot \vec{a}' = m\cdot(\vec{a} - \vec{a}_{u}) = m\cdot \vec{a}-m\cdot \vec{a}_{u} = \vec{F} + \vec{F}^* = \vec{F}'$ + - v obou soustavách jsou nyní **jiná zrychlení** i **jiné síly** - pohybová rovnice **není invariantní** - - změnila svůj tvar a kromě původní působící síly se zde objevuje **nová setrvačná síla** závisející na unášivém zrychlení soustavy + - změnila svůj tvar a kromě původní působící síly se zde objevuje **nová setrvačná síla** $\vec{F}^*$ závisející na unášivém zrychlení soustavy #### Co jsou to Galileovy transformace a za jakých podmínek platí