Přidány pojmy
This commit is contained in:
parent
3512b646ff
commit
1b1a304039
1 changed files with 24 additions and 2 deletions
|
@ -19,7 +19,7 @@
|
||||||
| má **nulový determinant** | $\det{A} = 0$ |
|
| má **nulový determinant** | $\det{A} = 0$ |
|
||||||
| **neexistuje** k ní **inverzní matice** | $\text{neexistuje } A^{-1}$ |
|
| **neexistuje** k ní **inverzní matice** | $\text{neexistuje } A^{-1}$ |
|
||||||
|
|
||||||
### lineární, identické zobrazení, jádro, obraz, matice lineárního zobrazení
|
### lineární, identické zobrazení, jádro, obraz, matice lineárního zobrazení a přechodu
|
||||||
- zobrazení (funkce) => množiny M do množiny N je předpis, kdy každému prvku z M je přiřazen právě jeden prvek z N
|
- zobrazení (funkce) => množiny M do množiny N je předpis, kdy každému prvku z M je přiřazen právě jeden prvek z N
|
||||||
- **lineární zobrazení** (homomorfizmus)
|
- **lineární zobrazení** (homomorfizmus)
|
||||||
- máme ***L. V. P.***: $U, V$
|
- máme ***L. V. P.***: $U, V$
|
||||||
|
@ -44,3 +44,25 @@
|
||||||
- Máme ***L. V. P.***: $U, V$ a ***linerní zobrazení*** $\mathbb{L} : U \rightarrow V$
|
- Máme ***L. V. P.***: $U, V$ a ***linerní zobrazení*** $\mathbb{L} : U \rightarrow V$
|
||||||
- **matice lineárního zobrazení** je matice M pro kterou platí: $\widehat{\mathbb{L}(u)} = M * \vec u$
|
- **matice lineárního zobrazení** je matice M pro kterou platí: $\widehat{\mathbb{L}(u)} = M * \vec u$
|
||||||
- M = [$\widehat{\mathbb{L}(u_1)} \space\space \widehat{\mathbb{L}(u_2)} \space\space ... \space\space \widehat{\mathbb{L}(u_n)}$]
|
- M = [$\widehat{\mathbb{L}(u_1)} \space\space \widehat{\mathbb{L}(u_2)} \space\space ... \space\space \widehat{\mathbb{L}(u_n)}$]
|
||||||
|
|
||||||
|
- **matice přechodu**
|
||||||
|
- Máme ***L. V. P.***: $U, V$ a ***linerní zobrazení*** $\mathbb{L} : U \rightarrow V$
|
||||||
|
- **matice přechodu $T$** je matice pro kterou platí: $T* \vec x_c = \widehat {I * \vec x_d}$
|
||||||
|
- matice přechodu $T$ od báze $D$ k bázi $C$
|
||||||
|
|
||||||
|
### determinant matice, hodnost matice, algebraický doplněk matice
|
||||||
|
- **determinant**
|
||||||
|
- **Determinantem** čtvercové matice $A = [a_{ij}]$ řádu $n$ nazveme číslo
|
||||||
|
- $$\det(A) = \sum_{\pi}^{} zn(\pi)a_{1\pi(1)}a_{2\pi(2)}\dots a_{n\pi(n)}$$
|
||||||
|
- kde sčítáme přes všechny permutace na množině $\{1, 2, \dots, n\}$.
|
||||||
|
- součet všech permutací vzniklých z diagonálního řádku matice, kde sudá permutace je s kladným znaménkém a lichá se záporným
|
||||||
|
- v součinu prvků v definici determinantu je z každého řádku a z každého sloupce vybrán právě jeden prvek
|
||||||
|
|
||||||
|
- **hodnost matice**
|
||||||
|
- počet nenulových řádků / sloupců matice
|
||||||
|
- **dimenze lineárního obalu souboru řádků / sloupců matice**
|
||||||
|
- Je to číslo, které představuje maximální počet lineárně nezávislých řádků / sloupců matice.
|
||||||
|
|
||||||
|
- **algebraický doplněk matice**
|
||||||
|
- Subdeterminant (minor) vzniklý z matice vynecháním $i$-tého řádku a $j$-tého sloupce.
|
||||||
|
- $(-1)^{i+j} * \det A[\cancel{i/j}]$
|
Loading…
Reference in a new issue