**Nekonečná řada** je symbol $\displaystyle\quad\sum_{n=1}^{+\infty} a_{n},\quad$ kterým označujeme výraz $a_{1} + a_{2} + a_{3} + \dots$.
### Posloupnost částečných součtů
**Posloupnost částečných součtů** řady $\displaystyle\quad\sum_{n=1}^{+\infty} a_{n}\quad$ je posloupnost $(s_n)$, kde
$$
\begin{matrix}
s_{1} = a_{1} \\
s_{2} = a_{1} + a_{2} \\
s_{3} = a_{1} + a_{2} + a_{3} \\
\vdots \\
s_{n} = a_{1} + a_{2} + a_{3} + \dots + a_{n}
\end{matrix}
$$
Čísla $a_{n}$ jsou **členy řady**, čísla $s_{n}$ jsou **částečné součty řady**. Pokud existuje limita $\lim_{ n \to \infty }{s_{n} = s \in \mathbb{R}^*}$, potom řada $\displaystyle \quad\sum_{n=1}^{+\infty} a_{n}\quad$ má **součet** $s$ a tuto skutečnost zapisujeme jako $\displaystyle \quad\sum_{n=1}^{+\infty} a_{n} = s$.
### Konvergence a divergence
Mějme dánu řadu $\displaystyle \quad\sum_{n=1}^{+\infty} a_{n}\quad$ a nechť $(s_{n})$ je její posloupnost částečných součtů. Řada $\displaystyle \sum_{n=1}^{+\infty} a_{n}$ je
Mějme dánu řadu $\sum a_{n}$ s **nezápornými** členy a řadu $\sum b_{n}$ s **kladnými** členy. Pokud existuje vlastní limita $\displaystyle\quad\lim_{ n \to \infty }{\frac{a_{n}}{b_{n}}} > 0,\quad$ potom platí: