Úprava poznámek k determinantu v LAA
This commit is contained in:
parent
54139b1fd2
commit
9870eeaecb
1 changed files with 7 additions and 4 deletions
|
@ -86,13 +86,16 @@ kde sčítáme přes všechny permutace na množině $\{1, 2, \dots, n\}$.
|
||||||
- determinant je suma všech permutací vzniklých z diagonálního řádku matice, kde sudá permutace je s kladným znaménkem a lichá se záporným
|
- determinant je suma všech permutací vzniklých z diagonálního řádku matice, kde sudá permutace je s kladným znaménkem a lichá se záporným
|
||||||
- v součinu prvků v definici determinantu je z každého řádku a z každého sloupce vybrán právě jeden prvek
|
- v součinu prvků v definici determinantu je z každého řádku a z každého sloupce vybrán právě jeden prvek
|
||||||
- $det(A) = det(A^{T})$
|
- $det(A) = det(A^{T})$
|
||||||
- algebraický doplňek prvku $(-1)^{i+j} \det A[\cancel{i/j}]$
|
|
||||||
- subdeterminant (minor) vzniklý z matice vynecháním i-tého řádku a j-tého sloupce.
|
#### Algebraický doplněk matice
|
||||||
|
|
||||||
|
Subdeterminant (minor) vzniklý z matice vynecháním $i$-tého řádku a $j$-tého sloupce.
|
||||||
|
- $(-1)^{i+j} \det A[\cancel{i/j}]$
|
||||||
|
|
||||||
### Rozvoj podle i-tého řádku
|
### Rozvoj podle i-tého řádku
|
||||||
|
|
||||||
- A je čtvercová matice řádu n
|
- A je čtvercová matice řádu $n$
|
||||||
- $i = \in {\{ 1, 2, ..., n \}}$
|
- $i \in {\{ 1, 2, ..., n \}}$
|
||||||
- $det(A) = a_{i1}A_{i1}+a_{i2}A_{i2} + ... + a_{in}A_{in} = \sum_{j=1}^{n}a_{ij}A_{ij}$
|
- $det(A) = a_{i1}A_{i1}+a_{i2}A_{i2} + ... + a_{in}A_{in} = \sum_{j=1}^{n}a_{ij}A_{ij}$
|
||||||
- elementární úpravy:
|
- elementární úpravy:
|
||||||
- prohození dvou řádků matice
|
- prohození dvou řádků matice
|
||||||
|
|
Loading…
Reference in a new issue