Přidány pojmy
This commit is contained in:
parent
66b1b83500
commit
91518438b7
1 changed files with 18 additions and 1 deletions
|
@ -146,6 +146,7 @@
|
|||
### kořen polynomu, stupeň polynomu
|
||||
- Nechť $p(x)$ je polynom proměnné $x$
|
||||
- **kořenem polynomu** $p(x)$: $c \in C$ takové, že $p(c) = 0$
|
||||
- **stupeň polynomu**: nejvyšší mocnina proměnné x u níž je nenulový koeficient
|
||||
|
||||
### diagonální, symetrická, trojúhelníková, . . . matice
|
||||
- **diagonální matice**
|
||||
|
@ -168,4 +169,20 @@
|
|||
- **trojúhelníková matice**
|
||||
- Pro **horní trojúhelníkovou** platí pro všechna $i > j$, že $a_{ij} = 0$
|
||||
- Pro **dolní trojúhelníkovou** platí pro všechna $i < j$, že $a_{ij} = 0$
|
||||
$$H = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix} \quad D = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 2 & 2 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \end{bmatrix}$$
|
||||
$$H = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix} \quad D = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 2 & 2 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \end{bmatrix}$$
|
||||
|
||||
### Ortogonální průmět a jeho vlastnosti
|
||||
- Nechť V je euklidovský prostor
|
||||
- Nechť $U$ je podprostor prostoru $V$
|
||||
- nechť $v \in V$, $v \notin U$
|
||||
- **ortogonální průmět** prvku $v$ do podprostoru $U$ je prvek $v_0$ pokud platí:
|
||||
- $v_0 \in U$
|
||||
- $(v - v_0) \perp U$
|
||||
- ortogonální průmět $v_0$ tedy realizuje vzdálenost $v$ od $U$ (vzdálenost je zde definována )
|
||||
|
||||
### Norma
|
||||
- máme $L. V. P.: V$
|
||||
- norma je zobrazení $||x||: V \rightarrow R$
|
||||
- 1. $$||x+y|| \leq ||x|| + ||y|| \ \forall {x,y} \in V $$
|
||||
- 2. $$ ||\lambda * x|| = ||\lambda|| * ||x|| \ \forall {x} \in V \ \forall \lambda \in \mathbb R$$
|
||||
- 3. $||x|| \geq 0 \ \forall x \in \mathbb R, \ ||x|| = 0 <=> x = 0$
|
Loading…
Reference in a new issue