Přidání extrémů funkce
This commit is contained in:
parent
4482160261
commit
908739cc31
1 changed files with 30 additions and 1 deletions
|
@ -1,6 +1,10 @@
|
||||||
# Derivace funkce
|
# Derivace funkce
|
||||||
|
|
||||||
- rychlost růstu či klesání funkce
|
- rychlost růstu či klesání funkce
|
||||||
|
- pokud je derivace funkce v bodě $x_0$
|
||||||
|
- $< 0$, je funkce v bodě **klesající**
|
||||||
|
- $> 0$, je funkce v bodě **rostoucí**
|
||||||
|
- $= 0$, je funkce v bodě **konstatní**
|
||||||
|
|
||||||
### Základní vzorce
|
### Základní vzorce
|
||||||
|
|
||||||
|
@ -44,4 +48,29 @@
|
||||||
3. zjistíme tečnu
|
3. zjistíme tečnu
|
||||||
- $t: y-y_{0} = f'(x_{0})(x-x_{0})$
|
- $t: y-y_{0} = f'(x_{0})(x-x_{0})$
|
||||||
4. zjistíme normálu
|
4. zjistíme normálu
|
||||||
- $n: y-y_{0} = -\frac{1}{f'(x_{0})}(x-x_{0})$
|
- $n: y-y_{0} = -\frac{1}{f'(x_{0})}(x-x_{0})$
|
||||||
|
|
||||||
|
## Extrémy funkce
|
||||||
|
|
||||||
|
1.
|
||||||
|
- **maximum**
|
||||||
|
- **minimum**
|
||||||
|
2.
|
||||||
|
- **lokální**
|
||||||
|
- **globální**
|
||||||
|
3.
|
||||||
|
- **ostré**
|
||||||
|
- **neostré**
|
||||||
|
|
||||||
|
### Nutná podmínka existence extrému
|
||||||
|
|
||||||
|
$f'(x_{0}) = 0$, pokud jsou splněny **obě** podmínky:
|
||||||
|
- funkce f má v $x_{0}$ lokální extrém
|
||||||
|
- existuje $f'(x_{0})$
|
||||||
|
|
||||||
|
### Postačující podmínka existence extrému
|
||||||
|
|
||||||
|
- v $x_0$ se nachází **lokální minimum**, pokud
|
||||||
|
- $f'(x_0) = 0$ a $f''(x_{0}) > 0$
|
||||||
|
- v $x_{0}$ se nachází lokální maximum, pokud
|
||||||
|
- $f'(x_0) = 0$ a $f''(x_{0}) < 0$
|
Loading…
Reference in a new issue