Přečíslování funkcí a derivací funkcí
This commit is contained in:
parent
5c92b8e555
commit
71943613e8
2 changed files with 6 additions and 0 deletions
|
@ -5,14 +5,17 @@
|
||||||
- **definičním oborem** ($D_{f} = \mathbb{R}$)
|
- **definičním oborem** ($D_{f} = \mathbb{R}$)
|
||||||
|
|
||||||
### Definiční obor $D_{f}$
|
### Definiční obor $D_{f}$
|
||||||
|
|
||||||
- všechny hodnoty, kterých může funkce nabývat **na ose X**
|
- všechny hodnoty, kterých může funkce nabývat **na ose X**
|
||||||
- je možné jím **funkci omezit** (např.: $D_{f} = (0, 1)$)
|
- je možné jím **funkci omezit** (např.: $D_{f} = (0, 1)$)
|
||||||
- zjišťuje se **hledáním** definičních oborů **jiných funkcí nebo operací** (např.: $\sqrt{ -2 }$ nebo $\frac{1}{0}$)
|
- zjišťuje se **hledáním** definičních oborů **jiných funkcí nebo operací** (např.: $\sqrt{ -2 }$ nebo $\frac{1}{0}$)
|
||||||
|
|
||||||
### Obor hodnot $H_{f}$
|
### Obor hodnot $H_{f}$
|
||||||
|
|
||||||
- všechny hodnoty, kterých může funkce nabývat **na ose Y**
|
- všechny hodnoty, kterých může funkce nabývat **na ose Y**
|
||||||
|
|
||||||
### Monotonie funkce
|
### Monotonie funkce
|
||||||
|
|
||||||
| značka | typ | podmínka |
|
| značka | typ | podmínka |
|
||||||
| ------ | --------------- | ------------------------------------------------------------------------- |
|
| ------ | --------------- | ------------------------------------------------------------------------- |
|
||||||
| **R** | rostoucí | $\displaystyle \forall x,y \in D_{f} : x < y \implies f(x) \leq f(y)$ |
|
| **R** | rostoucí | $\displaystyle \forall x,y \in D_{f} : x < y \implies f(x) \leq f(y)$ |
|
||||||
|
@ -23,6 +26,7 @@
|
||||||
| **OM** | ostře monotónní | je ostře klesající nebo ostře rostoucí |
|
| **OM** | ostře monotónní | je ostře klesající nebo ostře rostoucí |
|
||||||
|
|
||||||
### Symetrie
|
### Symetrie
|
||||||
|
|
||||||
- **Sudá**
|
- **Sudá**
|
||||||
- symetrická podle osy Y
|
- symetrická podle osy Y
|
||||||
- $\forall x\in D_{f} :$
|
- $\forall x\in D_{f} :$
|
||||||
|
@ -35,6 +39,7 @@
|
||||||
- $f(-x) = -f(x)$
|
- $f(-x) = -f(x)$
|
||||||
|
|
||||||
### Omezenost
|
### Omezenost
|
||||||
|
|
||||||
| značka | typ | podmínka |
|
| značka | typ | podmínka |
|
||||||
| ------ | ------------- | ------------------------------------------------------------------ |
|
| ------ | ------------- | ------------------------------------------------------------------ |
|
||||||
| **OZ** | omezená zdola | $\exists d \in \mathbb{R} : \forall x \in D_{f} \ \ \ f(x) \geq d$ |
|
| **OZ** | omezená zdola | $\exists d \in \mathbb{R} : \forall x \in D_{f} \ \ \ f(x) \geq d$ |
|
||||||
|
@ -65,6 +70,7 @@
|
||||||
- $f(x)=y \leftrightarrow f^{-1}(y)=x$
|
- $f(x)=y \leftrightarrow f^{-1}(y)=x$
|
||||||
|
|
||||||
### Skládání funkcí
|
### Skládání funkcí
|
||||||
|
|
||||||
- zapisuje se: $f \circ g$
|
- zapisuje se: $f \circ g$
|
||||||
- funkce se skládají do sebe
|
- funkce se skládají do sebe
|
||||||
- druhá bude vložena do první $f(g(x))$
|
- druhá bude vložena do první $f(g(x))$
|
Loading…
Reference in a new issue