Přidání vypracované otázky k těžišti z FYI
This commit is contained in:
parent
77a25650b0
commit
4b8cde9089
1 changed files with 42 additions and 4 deletions
|
@ -228,7 +228,45 @@ Podmínky
|
|||
- **izotropní** - má konstantní zářivost ve všech směrech vyzařování
|
||||
- **homogenní** - ve všech místech svítí zdroj stejně
|
||||
|
||||
### Dodatková otázka:
|
||||
- Uveďte základní vlastnosti **těžiště** soustavy hmotných bodů (tělesa) a odvoďte vztah pro jeho polohu.
|
||||
- Proč říkáme, že těžiště je rovnovážný bod tělesa?
|
||||
- Jak je těžiště užitečné pro popis pohybu celého tělesa?
|
||||
### Dodatková otázka: Těžiště
|
||||
- základní vlastnosti **těžiště** soustavy hmotných bodů (tělesa), odvoďte vztah pro jeho polohu
|
||||
- proč říkáme, že těžiště je rovnovážný bod tělesa?
|
||||
- jak je těžiště užitečné pro popis pohybu celého tělesa?
|
||||
|
||||
#### Základní vlastnosti těžiště, vztah pro jeho polohu
|
||||
|
||||
Máme soustavu hmotných bodů, které chceme **vyjádřit jako jeden**, kterému se přiřadí **celková rychlost** i **působiště výsledné síly**.
|
||||
- nazveme jej hmotným středem soustavy
|
||||
|
||||
**Hmotnost těžiště**
|
||||
- součet hmotností všech hmotných bodů
|
||||
- $m_{0} = m = m_{1} + m_{2} + \dots + m_{N} = \sum^N_{k=1} m_{k}$
|
||||
|
||||
**Poloha (průvodič) těžiště** $\vec{r}_{0}$
|
||||
|
||||
**Rychlost těžiště**
|
||||
- $\displaystyle\vec{v}_{0} = \frac{d\vec{r}_{0}}{dt}$ (derivace průvodiče)
|
||||
|
||||
**Hybnost těžiště**
|
||||
- $\displaystyle p_{0} = m\cdot \vec{v}_{0} = m\frac{d\vec{r}_{0}}{dt}$
|
||||
- hybnost těžiště $\vec{p}_{0}$ musí být rovna celkové hybnosti soustavy $\vec{P}$
|
||||
- $\vec{p}_{0} = \vec{P}$
|
||||
|
||||
**Vzorec pro polohu těžiště**
|
||||
- dosadíme do vzorce $\vec{p}_{0} = \vec{P}$
|
||||
- $\displaystyle m\frac{d\vec{r}_{0}}{dt} = \sum^N_{k=1} m_{k} \frac{d\vec{r}_{k}}{dt}$
|
||||
- $\displaystyle\frac{d}{dt}m\vec{r}_{0} = \frac{d}{dt} \sum^N_{k=1} m_{k}\vec{r}_{k}$
|
||||
- $\displaystyle m\vec{r}_{0} = \sum^N_{k=1} m_{k}\vec{r}_{k} + \text{konst}$
|
||||
- z rovnosti derivací plyne rovnost funkcí - až na libovolnou konstantu
|
||||
- pro zjištění polohy těžiště se používá **nulová konstanta**
|
||||
- $\displaystyle\vec{r}_{0} = \frac{1}{m}\sum^N_{k=1}m_{k}\vec{r}_{k}$
|
||||
|
||||
#### Proč říkáme, že těžiště je rovnovážný bod tělesa?
|
||||
|
||||
Pokud těleso podepřeme (nebo zavěsíme) v těžišti, součet všech vnějších sil bude nulový a těleso bude v klidu - proto se jedná o rovnovážný stav.
|
||||
|
||||
- podepřením (nebo zavěšením) tělesa v těžišti zajistíme, že **součet všech vnějších sil je nulový** - pak soustava hmotných bodů musí zůstat v klidu
|
||||
|
||||
#### Jak je těžiště užitečné pro popis pohybu celého tělesa?
|
||||
|
||||
Za pomoci těžiště jsme schopni nahradit soustavu hmotných bodů za jeden hmotný bod.
|
||||
|
|
Loading…
Reference in a new issue