Přidání poznámek - 7. 8. 9. okruh
This commit is contained in:
parent
c347c3a17f
commit
33962ebfdb
3 changed files with 41 additions and 5 deletions
|
@ -1,5 +1,9 @@
|
|||
# Alternující řady a kritéria konvergence číselných řad
|
||||
- kritéria konvergence číselných řad:
|
||||
## Alternující řada
|
||||
- řada, kde se pravidelně střídají znaménka u členů
|
||||
- např. (-1, 1, -1, 1, -1, 1, ...)
|
||||
|
||||
## kritéria konvergence číselných řad
|
||||
- limitní srovnávací kritérium
|
||||
- limitní podílové kritérium
|
||||
- limitní odmocninové kritérium
|
||||
|
|
4
KMA M1/Okruhy/8. Limita funkce.md
Normal file
4
KMA M1/Okruhy/8. Limita funkce.md
Normal file
|
@ -0,0 +1,4 @@
|
|||
# Limita funkce
|
||||
|
||||
- limita popisuje chování na okolí, nikoliv v bodě samotném
|
||||
- **limita nemusí být funkční hodnotou**!
|
28
KMA M1/Okruhy/9. Spojitost funkce a body nespojitosti.md
Normal file
28
KMA M1/Okruhy/9. Spojitost funkce a body nespojitosti.md
Normal file
|
@ -0,0 +1,28 @@
|
|||
# Spojitost funkce a body nespojitosti
|
||||
## Spojitost
|
||||
- v $x_0 \in D_f$
|
||||
- $f(x_0) = \displaystyle{\lim_{x \to x_0}} f(x)$
|
||||
- chování v bodě = chování na okolí
|
||||
- poznámka: spojité funkce umíme načtrtnout jedním tahem
|
||||
|
||||
### Definice
|
||||
- funkce je spojitá v $x_0 \in D_f$ pokud $f(x_0) = \displaystyle{\lim_{x \to x_0}} f(x)$
|
||||
- spojitá zprava, pokud $f(x_0) = f(x_0+)$
|
||||
- spojitá zleva, pokud $f(x_0) = f(x_0-)$
|
||||
|
||||
## Nespojitosti
|
||||
- funkce f: $D_f -> H_f$ a bod $x_0 \in \mathbb R$, pro který $\exist$ prstencové okolí $P(x_0) \in D_f$
|
||||
- bod $x_0$ je bod nespojitosti, **není-li $f$ v $x_0$ spojitá**
|
||||
- rozlišujeme 3 případy:
|
||||
- odstranitelná nespojitost (**ON**)
|
||||
- $x_0$ je bodem **odstanitelné spojitosti**, pokud:
|
||||
- $f(x_0) \neq \displaystyle{\lim_{x \to x_0}} f(x) \in \mathbb R$
|
||||
- $f(x_0+) = f(x_0-)$
|
||||
- neodstranitelná nespojitost 1. druhu (**NN1D**)
|
||||
- $x_0$ je bodem **neodstanitelné nespojitosti 1. druhu**, pokud:
|
||||
- $f(x_0+), f(x_0-) \in R$, ale $f(x_0+) \neq f(x_0-)$
|
||||
- mluvíme o skokové nespojitosti se skokem
|
||||
- $s = f(x_0+) - f(x_0-)$
|
||||
- neodstranitelná nespojitost 2. druhu (**NN2D**)
|
||||
- $x_0$ je bodem **neodstranitelné nespojitosti**, pokud $\nexists$ alespoň 1 vlastní limita ($f(x_0+) / f(x_0-)$)
|
||||
- 2 možnosti (nevlastní / neexistuje)
|
Loading…
Reference in a new issue