Přidání 4. příkladu z FYI
This commit is contained in:
parent
4d505732aa
commit
30a45925cd
2 changed files with 29 additions and 0 deletions
25
KFY FYI1/Priklad04.md
Normal file
25
KFY FYI1/Priklad04.md
Normal file
|
@ -0,0 +1,25 @@
|
|||
### Zadání
|
||||
|
||||
Na základě obecného vzorce pro potenciální energii $W_{pot}(r) = -\kappa\frac{mM}{r} +\kappa\frac{mM}{r_{1}}$, najděte vztah pro **potenciální energii hmotného bodu** v malé výšce **h** nad zemským povrchem.
|
||||
|
||||
- $m$ - hmotnost přenášeného tělesa
|
||||
- $r$ - koncová poloha
|
||||
- $r_{1}$ - výchozí poloha
|
||||
- $\kappa$ - gravitační konstanta
|
||||
- $M$ - hmotnost Země (tělesa v jehož gravitačním poli se nacházíme)
|
||||
|
||||
![](_assets/priklad4.svg)
|
||||
|
||||
- $h$ - malá výška nad povrchem Země
|
||||
- $R_{z}$ - poloměr Země
|
||||
- $W_{pot}(h) = \, ?$
|
||||
|
||||
### Výpočet
|
||||
|
||||
$\displaystyle W_{pot}(h) = -\kappa \cdot \frac{m \cdot M}{R_{z} + h} + \kappa \cdot \frac{m \cdot M}{R_{z}} = \kappa \cdot m \cdot M_{z} \cdot \left[ \frac{1}{R_{z}} - \frac{1}{R_{z}+h} \right] = \dots = m \cdot \left( \kappa \cdot \frac{M_{z}}{R_{z}} \right) \cdot h = m \cdot g \cdot h \cdot \frac{1}{1+\frac{h}{R_{z}}}$
|
||||
- $h \ll R_{z} \implies \text{zanedbáme}$
|
||||
- pouze blízko povrchu Země
|
||||
|
||||
### Výsledek
|
||||
|
||||
$W_{pot}(h) \simeq m \cdot g \cdot h$
|
4
KFY FYI1/_assets/priklad4.svg
Normal file
4
KFY FYI1/_assets/priklad4.svg
Normal file
File diff suppressed because one or more lines are too long
After Width: | Height: | Size: 14 KiB |
Loading…
Reference in a new issue