Nahrazení nějaké složité funkce $(\sin, \cos, \ln)$ za jinou polynomickou funkci n-tého stupně, která na konkrétním okolí zjišťovaného bodu dostatečně aproximuje tu původní.
Mějme funkci $f$, kterou chceme aproximovat v bodě $x_{0}$. Po Taylorovu polynomu budeme požadovat, aby platila rovnost funkčních hodnot a také každé derivace až do stupně $n$.
Mějme funkci $f : D \to \mathbb{R}$, bod $x_{0} \in D$, ve kterém má funkce $f$ konečné derivace až do řádu $n \in \mathbb{N}$ včetně. **Taylorův polynom** (nejvýše) $n$-tého stupně funkce $f$ v bodě $x_{0}$ je polynom