Mějme funkce $f$ a $F$, které jsou definované alespoň na intervalu $(a;b)$, kde $-\infty \leq a <b \leq+\infty$.Řekněme,žefunkce$F$je**primitivní funkcí**kfunkci$f$naintervalu$(a;b)$,pokud
$$\forall \space x \in (a;b) : F'(x) = f(x).$$
Nechť $F$ je primitivní funkce k funkci $f$ na intervalu $(a; b)$. Potom platí:
1) $F$ je spojitá na $(a; b)$.
2) Každá funkce ve tvaru $y = F (x) + C$, kde $C \in \mathbb{R}$, je primitivní funkcí k funkci $f$ na $(a; b)$.
3) Každá primitivní funkce k funkci $f$ na $(a; b)$ je ve tvaru $y = F (x) + C$, kde $C \in R$.
## Neurčitý integrál
Mějme funkce $f$ a $F$, které jsou definované alespoň na intervalu $(a;b)$, kde $-\infty \leq a <b \leq+\infty$.Existuje-liprimitivnífunkce$F$kfunkci$f$na$(a;b)$,potomříkáme,žefunkce$f$je**integrovatelná**naintervalu$(a;b)$a**neurčitým integrálem**funkce$f$naintervalu$(a;b)$rozumímemnožinu__všech__primitivníchfunkcíkfunkci$f$na$(a;b)$: