- $\displaystyle \lim_{ n \to \infty } a_{n} = +\infty$ nebo $a_{n} \to +\infty$
- $\displaystyle \lim_{ n \to \infty } a_{n} = -\infty$ nebo $a_{n} \to -\infty$
### Jednoznačnost limity
Každá posloupnost má nejvýše 1 limitu.
### Algebra vlastních limit
Nechť $\displaystyle \lim_{ n \to \infty } a_{n} = a$ a $\displaystyle \lim_{ n \to \infty } b_{n} = b$, pak
1) $\displaystyle \lim_{ n \to \infty } (\alpha \times a_{n} + \beta \times b_{n}) = \alpha \times a + \beta \times b$, pokud je pravá strana definována,
2) $\displaystyle \lim_{ n \to \infty } (a_{n} \times b_{n}) = a \times b$, pokud je pravá strana definována,
3) $\displaystyle \lim_{ n \to \infty } (\frac{a_{n}}{b_{n}}) = \frac{a}{b}$, pokud $b_{n} \neq 0$ pro všechna $n \in N$ a pokud je pravá strana definována.
### Eulerovo číslo
- je definováno jako $\displaystyle e := \lim_{ n \to \infty } \left( 1 + \frac{1}{n} \right)^n$ = |"NV $1^\infty$"|