K diagonalizaci matice A stačí najít množinu n lineárně nezávislých vlastních vektorů, tedy **vlastní čísla mohou být i vícenásobná**. Pro k-násobné vl. číslo musí platit, že $dim(Ker(\mathbb{L})) = k$.
Na diagonále diagonální matice jsou vlastní čísla ve stejném pořadí, jako vlastní vektory v matici
### Nediagonalizovatelné matice
Taková matice je potom podobná tzv. blokově diagonální matici, nazývané Jordanův diagonální tvar. Skládá se z jednotlivých bloků, které se nazývají Jordanovy bloky.