- minimální disjunktivní forma, součet co nejmenšího počtu součinů
**Příklad**
ÚDNF: $\overline{x} \overline{y} \overline{z} + \overline{x} \overline{y} z + x \overline{y} \overline{z} + x \overline{y} z + x y \overline{z}$
| $x$ | $y$ | $z$ | $f(x,y,z)$ |
| --- | --- | --- | ---------- |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
Z tabulky vybereme koeficienty tam, kde vychází funkce $1$:
1. 0 0 0
2. 0 0 1
3. 1 0 0
4. 1 0 1
5. 1 1 0
Z těchto vybraných kombinací vybereme všechny dvojice, které se liší o jednu pozici a tu nahradíme pomlčkou:
- 1, 2: **0 0 -**
- 1, 3: **- 0 0**
- 2, 4: **- 0 1**
- 3, 4: **1 0 -**
- 3, 5: **1 - 0**
Pokračujeme stejným způsobem:
- 1, 2, 3, 4: **- 0 -** ($\overline{y}$)
- 1, 3, 2, 4: **- 0 -** (máme dvě stejné, jednu vyškrtneme)
+ pro 3, 5 nezbyla žádná dvojice, přepíšeme tedy do klauzule $x \overline{z}$
Výsledek je $f(x, y, z) = x \overline{z} + \overline{y}$ (součet prostých implikantů).
- vynechání některých součinů, takže výsledek je stále roven funkci $f$
Mějme Booleovy polynomy $f, p$. Součin literálů je implikantem funkce $f$, pokud $p \leq f$. Implikant je prostý, pokud součin vzniklý odstraněním libovolných literálů z $p$ přestane být implikantem $f$.