# Evoluční algoritmy

Cílem je modelování evolučních procesů pro účely, které nemají nic společného s biologií.

**Společné rysy evol. algoritmů**
- pracují zároveň **s celou skupinou** možných řešení zadaného problému místo práce s jednotlivými řešeními
- řešení **postupně vylepšují** zařazováním nových řešení , získaných kombinací původních
- kombinace řešení jsou následovány **náhodnými změnami** a **vyřazováním** nevýhodných řešení

**Druhy evol. algoritmů**
- algoritmy napodobující přirozené evoluční procesy - **genetické algoritmy**
- algoritmy napodobující činnost mozku - **umělé neuronové sítě**

# Genetické algoritmy

Základní myšlenkou genetických algoritmů je **snaha napodobit vývoj a učení** nějakého živočišného druhu a takto vzniklý algoritmus použít při řešení úloh, které se vyskytují ve složitém, případně i měnícím se prostředí, v němž člověk není schopen dopředu nadefinovat všechny vzniklé případy a správné reakce na ně.

Založeny na třech různých operacích
- **reprodukce** - každý jedinec je jiný; pokud mu odlišnost umožní lépe přežít, zanechá po sobě více potomků
- **křížení** - geny se mohou křížit, část od otce, část od matky
- **mutace** - ovlivnění jedinců jejich prostředím - malé náhodné změny

**Chromozóm**
- základní prvek generace
- možnost reprezentace
	- binárně
	- permutací přirozených čísel

**Populace**
- množina chromozómů tvoří populace
- každý chromozóm uchovává jedno řešení daného problému
- první populace je náhodně vygenerována
- základní parametr: velikost populace (počet chromozomů v ní)

**Křížení**
- ze dvou chromozómů (otec a matka) se spojením vytvoří 1 nebo více nových potomků
- chromozómy (otec a matka) se rozdělí na stejném náhodném místě
- vznikne potomek/potomci
	- použije se jedna část chromozómu od matky a druhá část od otce
	- u dalšího potomka to může být naopak

**Mutace**
- používá se, aby se neuvázlo v lokálním optimu
- náhodná genetická změna některých genů právě vytvořeného potomka
- příklad: 11011 -> 11001 (na 3. indexu)

**Fitness funkce**
- udává sílu daného chromozomu
- má vliv na to, které chromozómy zůstanou v populaci

**Selekce**
- **Darwinova teorie:** nejlepší přežijí a stvoří potomky
- různé metody výběru nejlepšího
	- ruletové kolo (rulet wheel selection)
		1. získáme sumu fitness funkcí $= S$
		2. generujeme náhodné číslo z $\langle 0, S\rangle = r$
		3. procházíme populaci a sčítáme fitness (sčítáme do $x$)
			- pokud $r > x$ zastav a vrať daný chromozóm
	- roztřídění nejlepších (rank selection)
	- steady-state selection
	- elitism

**Pravděpodobnost křížení**
- udává četnost křížení
- 0% -> nová populace kopií původní
- 100% -> každý potomek stvořen křížením

**Pravděpodobnost mutace**
- udává četnost mutace nových potomků
- 0% -> ani jeden chromozóm nebyl změněn
- 100% -> každý chromozóm je pozměněn

**Algoritmus**
1. náhodná populace o $n$ chromozómech
2. ohodnoť každý chromozóm fitnenss funkcí
3. vytvoř novou populaci
	- vyber rodiče z populace
	- vytvoř z rodičů potomky
	- zmutuj potomky
	- přidej potomky do populace
4. starou populaci nahraď novou
5. pokud není dosaženo konce, vrať se na 2.

**Využití** - optimalizační úlohy
- rozvrhy
- chování robotů
- automatické navrhování mechanických systémů
- optimalizace rozmístění komunikací, telekomunikací
- teorie her
- problém batohu