diff --git a/KMA M1/Okruhy/13. Postačující podmínky existence extrému.md b/KMA M1/Okruhy/13. Postačující podmínky existence extrému.md new file mode 100644 index 0000000..55b9b99 --- /dev/null +++ b/KMA M1/Okruhy/13. Postačující podmínky existence extrému.md @@ -0,0 +1,3 @@ +# Postačující podmínky existence extrému +- a) $f'(x_0) = 0$ a $f''(x_0) > 0$ => v $x_0$ lok. **minimum** +- a) $f'(x_0) = 0$ a $f''(x_0) < 0$ => v $x_0$ lok. **maximum** \ No newline at end of file diff --git a/KMA M1/Okruhy/14. Tečna a normála funkce.md b/KMA M1/Okruhy/14. Tečna a normála funkce.md new file mode 100644 index 0000000..fd6a3a4 --- /dev/null +++ b/KMA M1/Okruhy/14. Tečna a normála funkce.md @@ -0,0 +1,9 @@ +# Tečna a normála funkce +## Tečna ke grafu funkce $f$ v bodě $x_0$ +- $y = f'(x_0)(x-x_0) + f(x_0)$ pokud $f'(x_0) \in \mathbb R$ +- $x = x_0$ pokud $f'(x_0) = \pm \infty$ a $f$ je spojitá v $x_0$ + +## Normála ke grafu funkce $f$ v bodě $x_0$ +- $y = \frac {-1}{f'(x_0)}(x-x_0)+f(x_0)$ pokud $f'(x_0) \in \mathbb R$ a $f'(x_0) \neq 0$ +- $x = x_0$ pokud $f'(x_0) = 0$ +- $y = f(x_0)$ pokud $f'(x_0) = \pm \infty$ a $f$ je spojitá v $x_0$ \ No newline at end of file diff --git a/KMA M1/Okruhy/15. Věty o střední hodnotě.md b/KMA M1/Okruhy/15. Věty o střední hodnotě.md new file mode 100644 index 0000000..6b58a54 --- /dev/null +++ b/KMA M1/Okruhy/15. Věty o střední hodnotě.md @@ -0,0 +1,6 @@ +# Věty o střední hodnotě +## Rolleova věta o střední hodnotě +- $f = D_f \rightarrow R$, spojitá na $$, má derivaci na (a, b), $f(a) = f(b)$ => $\exist c \in (a, b) \ f'(c) = 0$ + +## Langnagnerova věta o střední hodnotě +- $f = D_f \rightarrow R$, spojitá na $$, má derivaci na (a, b) =>$\exist c \in (a, b) \ f'(c) = \frac {f(b)-f(a)}{b-a}$ \ No newline at end of file