From c5e8b8182f4ba6fa0b67af7ba19c3eef22eba74c Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Filip Znachor Date: Tue, 7 Feb 2023 14:29:21 +0100 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?P=C5=99id=C3=A1n=C3=AD=20dal=C5=A1=C3=ADch=20?= =?UTF-8?q?=C5=A1et=C5=99en=C3=AD=20pr=C5=AFb=C4=9Bhu=20funkce=20v=20M1?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- KMA M1/Příklady.md | 23 ++++++++++++++++++++++- 1 file changed, 22 insertions(+), 1 deletion(-) diff --git a/KMA M1/Příklady.md b/KMA M1/Příklady.md index 16d0e0b..e5bdf49 100644 --- a/KMA M1/Příklady.md +++ b/KMA M1/Příklady.md @@ -40,7 +40,7 @@ $\displaystyle\lim_{ n \to \infty } \left( 1+\frac{9}{n^2} \right)^{7-5n^3} = e^ ### Průběh funkce -**Výpočet definičního oboru**: +**Definiční obor**: Pokud máme **jednu funkci** (např. $\log(3x+2)$), stačí vypočítat lineární nerovnici $3x + 2 > 0$. Výsledkem bude $x > -\frac{2}{3}$, takže tedy $D(f) = \left( -\frac{2}{3}, \infty \right)$. @@ -53,4 +53,25 @@ Pro **více funkcí** je potřeba funkce rozložit na vnější a vnitřní a po | $\tan(x)$ | $\mathbb{R} - \left\{ \frac{\pi}{2} + k\pi \right\}; k \in \mathbb{Z}$ | | $\cot(x)$ | $\mathbb{R} - \left\{ k\pi \right\}; k \in \mathbb{Z}$ | +**Limity v krajních bodech D(f)**: + +Vypočítám limitu jdoucí ke krajům $D(f)$, v případě $D(f) = (-\infty, \infty)$: + +- $\displaystyle \lim_{ n \to -\infty } f(x) = \dots$ +- $\displaystyle \lim_{ n \to \infty } f(x) = \dots$ + +**Sudost / lichost funkce**: + +- sudá: $f(x) = f(-x)$ +- lichá: $-f(x) = f(-x)$ + +**Průsečíky s osami**: + +$f(x) = y = -2x^4 + 4x^2 + 6$ + +| osa | dosazení | | +| -------- | ---------------------- | ------- | +| s osou y | $y = 0 + 0 + 6$ | $x = 0$ | +| s osou x | $0 = -2x^4 + 4x^2 + 6$ | $y = 0$ | + ### Lokální extrémy funkce \ No newline at end of file