From b0164c1079829502dbb387d09b3f4cdce5691f5f Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Filip Znachor Date: Sun, 1 Jan 2023 16:20:36 +0100 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?P=C5=99id=C3=A1n=C3=AD=20pozn=C3=A1mek=20k=20ma?= =?UTF-8?q?tici=20line=C3=A1rn=C3=ADho=20zobrazen=C3=AD=20v=20LAA?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- KMA LAA/6. Lineární zobrazení.md | 14 +++++++++++++- 1 file changed, 13 insertions(+), 1 deletion(-) diff --git a/KMA LAA/6. Lineární zobrazení.md b/KMA LAA/6. Lineární zobrazení.md index 9f7ce5d..6829966 100644 --- a/KMA LAA/6. Lineární zobrazení.md +++ b/KMA LAA/6. Lineární zobrazení.md @@ -33,4 +33,16 @@ Každý prvek z prostoru $U$ se zobrazí přesně na jeden prvek z prostoru $V$. ### Izomorfní zobrazení -Lineární zobrazení je **izomorfizmem**, pokud je **prosté** a zároveň $\dim(Im \space \mathbb{L}) = \dim(V)$. \ No newline at end of file +Lineární zobrazení je **izomorfizmem**, pokud je **prosté** a zároveň $\dim(Im \space \mathbb{L}) = \dim(V)$. + +### Matice lineárního zobrazení + +Nejsnadnější způsob, jak počítačově popsat lineární zobrazení. + +**Postup**: +- Určete matici zobrazení $\mathbb{L}$ v bázích $B_{1}$ a $B_{2}$. +1. Vektory první báze **zobrazím pomocí lineárního zobrazení**. +2. Zobrazené vektory napíšu do sloupců matice $A_{2}$. +3. Do matice $A_{1}$ napíšu do sloupců vektory ze druhé báze. +4. Matice **spojím** do matice $A = [A_{1} \mid A_{2}]$, kterou vyřeším pomocí GJEM. +5. Na **levé straně** díky GJEM dostanu **jednotkovou matici** a na **pravé straně** vznikne **matice lineárního zobrazení**.