diff --git a/KMA LAA/Okruhy/Pojmy.md b/KMA LAA/Okruhy/Pojmy.md index 576a0c1..f850c2d 100644 --- a/KMA LAA/Okruhy/Pojmy.md +++ b/KMA LAA/Okruhy/Pojmy.md @@ -65,4 +65,25 @@ - **algebraický doplněk matice** - Subdeterminant (minor) vzniklý z matice vynecháním $i$-tého řádku a $j$-tého sloupce. - - $(-1)^{i+j} * \det A[\cancel{i/j}]$ \ No newline at end of file + - $(-1)^{i+j} * \det A[\cancel{i/j}]$ + +### polynom proměnné x +- polynom je funkce ve tvaru součtu násobků mocninných funkcí +- $$\displaystyle p(x) = \sum^n_{i=0} a_{i}x^i \ \ \forall x \in C, a_{n} \neq 0$$ + +- $$p(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + . . . + a_{1}x + a_0 \ \ \ \forall x \in C, a_{n} \neq 0$$ + +### vlastní číslo, vektor, spektrum matice +- **vlastní číslo matice** + - máme čtvercovou matici - $A$, vlastní vektor matice $A$ - $\vec{u}$, vlastní číslo matice $A$ - $\lambda$ + - pro vlastní číslo musí platit: $A * \vec u = λ * \vec u$ + +- **spektrum matice** + - Nechť A je čtvercová matice + - soubor všech vlastních čísel matice A + - značí se $Sp(A)$ + - např.: $Sp(A) = \{3^2; -1\}$ + +- **vlastní vektor matice** + - Nechť A je čtvercová matice + - **nenulový** vektor $\vec u$ je vlastním vektorem matice $A$ příslušnému vlastnímu číslu $\lambda$, jestliže $A * \vec u = λ * \vec u$ \ No newline at end of file