From 73cf357d92f24acffd336841fdab163576f26095 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: BigTire Date: Thu, 5 Jan 2023 21:21:16 +0100 Subject: [PATCH] Oprava chyb --- ...hočleny, Hornerovo schéma, rozklad na kořenové činitele.md | 4 ++-- 1 file changed, 2 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/KMA LAA/Okruhy/1. Mnohočleny, Hornerovo schéma, rozklad na kořenové činitele.md b/KMA LAA/Okruhy/1. Mnohočleny, Hornerovo schéma, rozklad na kořenové činitele.md index d933573..2005928 100644 --- a/KMA LAA/Okruhy/1. Mnohočleny, Hornerovo schéma, rozklad na kořenové činitele.md +++ b/KMA LAA/Okruhy/1. Mnohočleny, Hornerovo schéma, rozklad na kořenové činitele.md @@ -75,13 +75,13 @@ Sdružíme-li dvojice komplexně sdružených kořenů a následně jejich koře Polynom $p(x)$ pak je ve tvaru -$$p(x)$ = $a_n(x-c_1)(x-c_2) \dots (x-c_k)(x^2+u_1x+v_1)(x^2+u_2x+v_2) \dots (x^2+u_mx+v_m),$$ +$p(x)$ = $a_n(x-c_1)(x-c_2) \dots (x-c_k)(x^2+u_1x+v_1)(x^2+u_2x+v_2) \dots (x^2+u_mx+v_m),$$ kde $c_1, c_2, \dots, c_k$ jsou reálné kořeny polynomu $p(x)$, $b_1, \overline{b_1}, b_2, \overline{b_2}, \dots, b_m, \overline{b_m}$ jsou všechny dvojice komplexně sdružených kořenů $p(x)$ a $x^2 + u_ix + v_i = (x - b_i)(x - \overline{b_i})$. #### Věta 1.13 a věta 1.14 - Nechť $p(x)$ je polynom stupně n s celočíselnými koeficienty: - - je-li: a_{n} = \pm1 => každý celočíselný kořen $p(x)$ dělí $a_{0}$ + - je-li: $a_{n} = \pm 1$ => každý celočíselný kořen $p(x)$ dělí $a_{0}$ - jinak: pro každý racionální kořen p(x) ve tvaru a/b platí, že $a_{0}$ a $b$ dělí $a_{n}$ ### Speciální typy polynomů