diff --git a/KFY FYI1/Zkouška/Zkouškový test.md b/KFY FYI1/Zkouška/Zkouškový test.md index 9a3a4e4..baf3adc 100644 --- a/KFY FYI1/Zkouška/Zkouškový test.md +++ b/KFY FYI1/Zkouška/Zkouškový test.md @@ -171,6 +171,53 @@ Podmínky - $\vec{F}^*_{3} = \vec{F}^*_{C} = -2m\cdot \vec{\omega}\times \vec{v}'$ - **Coriolisova síla** - objevuje se pouze, pokud se hmotný bod pohybuje rychlostí, která není rovnoběžná s osou rotace - tedy $z = z'$ + +### Definujte a vysvětlete základní energetické veličiny hmotného bodu v gravitačním poli +- **práce síly pole** a **vnější síly** - jak se na nich projeví **konzervativnost gravitačního pole** +- **potenciální energie**, **kinetická energie** a **celková mechanická energie** +- zákon zachování mechanické energie + +#### Práce síly pole a vnější síly, konzervativnost gravitačního pole + +Práce síly pole +- práce vykonaná gravitační silou při přesunu hmotného bodu +- závisí pouze na počáteční a konečné poloze ++ existuje **centrální těleso** (CT) o hmotnosti $M$ ++ ve vzdálenosti $\vec{r}$ od **CT** se nachází těleso o hmotnosti $m$ ++ poté centrální těleso působí na druhé těleso silou $\vec{F}$ + + $\displaystyle\vec{F} = -\kappa \cdot \frac{Mm}{r^2} \cdot \vec{r_{0}}$ + + $\kappa$ je gravitační konstanta + + $\vec{r}_{0} = \frac{\vec{r}}{r}$ je jednotkový vektor určující směr síly působící na těleso $m$ ++ pozorované těleso hmotnosti $m$ je v gravitačním poli **CT** + +Práce vnější síly +- práce vykonaná jinou silou než gravitační, která působí na hmotný bod $m$ + +**Konzervativnost gravitačního pole** +- práce vykonaná v tomto poli při přesunu hmotného bodu je závislá pouze na **počáteční a konečné poloze**, nikoliv na dráze +- znamená, že pole nezpůsobuje ztrátu ani zisk celkové mechanické energie systému + +#### Potenciální a kinetická energie, celková mechanická energie + +**Potenciální energie** +- práce, kterou těleso vykoná při pohybu z místa $\vec{r}$ do výchozího místa $\vec{r_{1}}$ +- nezáleží na dráze +- $\displaystyle W_{p}(\vec{r}, \vec{r_{1}}) = -\kappa \frac{Mm}{\vec{r}} + \kappa \frac{Mm}{\vec{r_{1}}}$ + +**Kinetická energie** +- zabýváme se změnou pohybové síly tělesa +- závisí pouze na pohybovém stavu (rychlosti) tělesa v počátečním a koncovém bodě +- $W_{k}(v) = \frac{1}{2}mv^2$ + +**Celková mechanická energie** +- součet potenciální a kinetické energie +- v libovolném místě **konzervativního silového pole** stále stejnou hodnotu +- **zákon o zachování mechanické energie** + - $W = W_{p} + W_{k} = \text{konst.}$ + - tento součet nám říká o **zachování mechanické energie** + - jediným jeho předpokladem je **konzervativnost silového pole** + - konzervativní silové pole nezpůsobuje ztrátu ani zisk celkové mechanické energie systému + ### Popište a vysvětlete tlumený harmonický oscilátor - výchozí podmínky - všechny působící síly - sestavení pohybové rovnice - její řešení pro různé velikosti tlumení (včetně grafů)