diff --git a/KMA LAA/Okruhy/Pojmy.md b/KMA LAA/Okruhy/Pojmy.md new file mode 100644 index 0000000..cb1d198 --- /dev/null +++ b/KMA LAA/Okruhy/Pojmy.md @@ -0,0 +1,20 @@ +# Pojmy z LAA +### inverzní matice, regulární a singulární matice +- **inverzní matice** + - X je inverzní k A, jestliže platí $A * X = X * A = I$ + +- **regulární matice** + - **čtvercová** matice + | vlastnost | výraz | + | ----------------------------------------- | ------------------------- | + | její **hodnost** se rovná jejímu **řádu** | $hod(A) = n$ | + | má **nenulový determinant** | $\det{A} \neq 0$ | + | **existuje** k ní **inverzní matice** | $\text{existuje } A^{-1}$ | + - Každou **regulární matici** lze řádkovými elementárními úpravami převést **na jednotkovou matici**. + +- **singulární matice** + | vlastnost | výraz | + | ------------------------------------------ | --------------------------- | + | její **hodnost** je **menší než její řád** | $hod(A) < n$ | + | má **nulový determinant** | $\det{A} = 0$ | + | **neexistuje** k ní **inverzní matice** | $\text{neexistuje } A^{-1}$ | \ No newline at end of file